Guide · Textuppgifter
Textuppgifter: räkna i huvudet, men räkna rätt sak
Räkningen i en textuppgift är sällan svår — det är att hitta vilken räkning som ska göras som tar tid. Den som svarar fel har oftast räknat alldeles rätt på fel sak, och felsvaren är konstruerade just för det.
Rutinen
Fyra steg, i den här ordningen. De tre första tar tillsammans några sekunder och sparar hela uppgiften.
- Läs sista meningen först. Det är där frågan står. Vet du vad som efterfrågas läser du resten med rätt ögon — och du undviker det vanligaste felet, att svara med ett mellanled.
- Skriv ner talen med enhet. Kronor, timmar, personer, procent. Enheten avslöjar vilken räkning som är möjlig: kronor delat med timmar blir kronor per timme, och då vet du redan nästan svaret.
- Gå via en enhet. Vad gäller för en timme, en maskin, en person? Nästan alla proportionsuppgifter löses av det steget, och det fungerar även när uppgiften krånglar till det.
- Uppskatta innan du räknar klart. Ett svar ska ligga i rätt storleksordning. Är ett av alternativen tio gånger för stort kan du stryka det utan att räkna.
Procent, snabbt
Procenträkning dominerar den här frågetypen, och tre knep räcker för det mesta:
- 10 % är kommat ett steg åt vänster. 10 % av 900 är 90. Allt annat byggs av det: 20 % är två tiondelar, 5 % är halva tiondelen.
- 25 % är en fjärdedel, 50 % hälften. Dela i stället för att multiplicera med 0,25.
- Procentuell förändring delas med värdet före. Skillnaden delat med det gamla värdet — aldrig med det nya.
Ett enkelt exempel
Lös uppgiften i huvudet.
En jacka kostar 900 kr. Priset sänks med 25 %. Vad kostar jackan nu?
Alternativ
Grönt är rätt svar.
Så ska du tänka
- Räkna ut hur många kronor procentsatsen motsvarar, och dra sedan av eller lägg till.
- 25 % av 900 kr är 225 kr.
- 900 − 225 = 675 kr.
- Svaret är 675 kr.
- Vanlig fälla: att svara med själva rabatten. Frågan gäller det nya priset. Snabbast: 50 % är hälften, 25 % en fjärdedel, 10 % flytta kommat ett steg.
Och ett svårare
På högre nivåer finns två storheter som ändras samtidigt — antal och tid, personer och dagar. Då räcker inte en enkel proportion: räkna ner till en enhet av båda, och bygg sedan upp det nya läget.
Lös uppgiften i huvudet.
På en fabrik tillverkar 6 maskiner 72 detaljer på 2 timmar. Hur många detaljer tillverkar 7 maskiner på 6 timmar i samma takt?
Alternativ
Grönt är rätt svar.
Så ska du tänka
- Räkna ner till en maskin under en timme, och bygg sedan upp det nya läget.
- Maskintimmar från början: 6 × 2 = 12.
- Takt: 72 ÷ 12 = 6 detaljer per maskintimme.
- Nu: 7 × 6 = 42 maskintimmar, alltså 42 × 6 = 252 detaljer.
- Svaret är 252 detaljer.
- Vanlig fälla: att bara räkna om för en av de två förändringarna. Både antalet maskiner och tiden ändras.
Fällorna
- Att svara med mellanledet. Frågan gäller det nya priset, inte rabatten. Ett av felsvaren är nästan alltid just rabatten — det är därför det ligger där.
- Att dividera med fel värde vid förändring. Ökar något från 60 till 120 är ökningen 100 %, inte 50 %. Dela med det som gällde före.
- Att multiplicera rakt av. Dubbelt så många maskiner på halva tiden ger inte dubbelt så mycket. Gå via en maskintimme.
- Att blanda enheter. Minuter och timmar i samma uträkning, eller kronor per styck mot kronor totalt. Skriv ut enheten, så syns felet innan det blir ett svar.
- Att läsa om uppgiften tre gånger. Står du still efter en halv minut: gå vidare. En uppgift är värd lika mycket som alla andra, och tiden räcker sällan till allt.
Hur du övar
Lös tjugo uppgifter utan klocka och skriv ner vilken räkning varje uppgift krävde, inte svaret. Efter ett tag ser du formen direkt: det här är en proportion, det här är en procentuell förändring, det här är en vinkelsumma. Då går tempot upp av sig självt. I träningen höjs nivån när du svarar rätt nära riktvärdet, så svårigheten följer med utan att du behöver välja den.
Nästa metodsida handlar om tabeller och diagram, där samma räkning görs på data du måste leta upp själv. Översikten går igenom alla frågetyperna.